中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判o 　　高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准o

　本条包含两个方面的内容：一是复核死刑案件的范围。根据本条规定，最高人民法院进行核准的死刑案件，包括中级人民法院判处死刑，被告人不上诉的第一审案件、高级人民法院判处死刑，被告人不上诉的第一审案件和高级人民法院判处死刑的第二审案件。二是复核死刑案件的具体程序。对于中级人民法院判处死刑立即执行，被告人不上诉的案件，应当先由高级人民法院进行复核。高级人民法院在复核的时候，必须提审被告人，核对事实和证据。针对案件复核的不同情况，高级人民法院可以作出以下两种决定：(1)高级人民法院同意判处死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准;(2)高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审直接改判或者将案件发回原审中级人民法院重新审判。

如何理解高级人民法院的提审?

　　这里所说的“提审”，是指由高级人民法院直接对案件进行审理，作出判决。案件发回原审中级人民法院重新审判后仍然判处死刑的，应当再报请高级人民法院复核。对于高级人民法院作为第一审法院，对被告人判处死刑立即执行，被告人不上诉的案件和高级人民法院作为第二审法院，维持原一审中级人民法院对被告人判处死刑立即执行的和改判被告人死刑立即执行的案件，高级人民法院应当报请最高人民法院核准。报送死刑复核案件，必须做到犯罪事实清楚，证据确实、充分，适用法律正确，诉讼文件齐备。高级人民法院向最高人民法院报送死刑复核案件时，必须报送死刑案件综合报告和判决书，一案一报，并报送全部诉讼案卷和证据。对于共同犯罪的案件，应当报送全案、全部的诉讼卷宗和证据，对共同犯罪而判处其他刑罚的罪犯的案卷也要报送。死刑案件综合报告，应当写明被告人的姓名、性别、年龄、民族、籍贯、住址、职业、简历，拘留、逮捕、起诉的时间，现在羁押的处所，被告人的犯罪事实和情节，认定犯罪的证据，定罪量刑的法律依据及其他需要说明的问题。报送的案卷材料是指依法进行诉讼所形成的一切与定罪量刑有关的材料。

　《最高人民法院关于适用(中华人民共和国刑事诉讼法)的解释：》(2013年1月1日)

　　第三百四十四条 报请最高人民法院核准死刑案件，应当按照下列情形分别处理：

　　(一)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人未上诉、人民检察院未抗诉的，在上诉、抗诉期满后十日内报请高级人民法院复核。高级人民法院同意判处死刑的，应当在作出裁定后十日内报请最高人民法院核准;不同意的，应当依照第二审程序提审或者发回重新审判;

　　(二)中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人上诉或者人民检察院抗诉，高级人民法院裁定维持的，应当在作出裁定后十日内报请最高人民法院核准;

　　(三)高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人未上诉、人民检察院未抗诉的，应当在上诉、抗诉期满后十日内报请最高人民法院核准。

　　高级人民法院复核死刑案件，应当讯问被告人。

　　第三百四十六条 报请复核的死刑、死刑缓期执行案件，应当一案一报。报送的材料包括报请复核的报告，第一、二审裁判文书，死刑案件综合报告各五份以及全部案卷、证据。死刑案件综合报告，第一、二审裁判文书和审理报告应当附送电子文本。

　　同案审理的案件应当报送全案案卷、证据。

　　曾经发回重新审判的案件，原第一、二审案卷应当一并报送。

　　第三百四十七条 报请复核的报告，应当写明案由、简要案情、审理过程和判决结果。

　　死刑案件综合报告应当包括以下内容：

　　(一)被告人、被害人的基本情况。被告人有前科或者曾受过行政处罚的，应当写明;

　　(二)案件的由来和审理经过。案件曾经发回重新审判的，应当写明发回重新审判的原因、时间、案号等;

　　(三)案件侦破情况。通过技术侦查措施抓获被告人、侦破案件，以及与自首、立功认定有关的情况，应当写明;

　　(四)第一审审理情况。包括控辩双方意见，第一审认定的犯罪事实，合议庭和审判委员会意见;

　　(五)第二审审理或者高级人民法院复核情况。包括上诉理由、检察机关意见，第二审审理或者高级人民法院复核认定的事实，证据采信情况及理由，控辩双方意见及采纳情况;

　　(六)需要说明的问题。包括共同犯罪案件中另案处理的同案犯的定罪量刑情况，案件有无重大社会影响，以及当事人的反应等情况;

　　(七)处理意见。写明合议庭和审判委员会的意见。

　　第三百四十八条 复核死刑、死刑缓期执行案件，应当全面审查以下内容：

　　(一)被告人的年龄，被告人有无刑事责任能力、是否系怀孕的妇女;

　　(二)原判认定的事实是否清楚，证据是否确实、充分;

　　(三)犯罪情节、后果及危害程度;公检法办案标准与适用(四)原判适用法律是否正确，是否必须判处死刑，是否必须立即执行;(五)有无法定、酌定从重、从轻或者减轻处罚情节;(六)诉讼程序是否合法;(七)应当审查的其他情况。